En esta entrada vamos a ver un método teórico para calcular la velocidad de un vehículo partiendo de las revoluciones por minuto del motor.

Esta técnica se utiliza mucho en competición, tanto en motociclismo como en automovilismo. Puesto que cada circuito es un mundo, este método sirve principalmente para ajustar la relación rpm-velocidad en cada circuito. Si nos ponemos en situación un ejemplo claro de esto sería el siguiente:

Suponemos que estamos en un circuito donde la recta más larga es de 1000 metros, a final de recta vamos a 200 Km/h en 6ª marcha a 12.000 rpm. Sin embargo, si optamos por montar una relación de transmisión más corta (un desarrollo más corto), en este caso, a 12.000 rpm en 6ª marcha llegaríamos a final de recta a unos 180 Km/h.

Con este pequeño ejemplo práctico vamos a entrar en materia y ver como se realiza este cálculo. La explicación se va a realizar tomando como ejemplo una Moto3 con un motor de 250cc y 6 marchas.

En primer lugar, necesitamos tener delante los datos de partida, que son:

Datos del neumático trasero: (si tienes dudas sobre la forma de mirar estos datos pincha aquí)

  • Ancho: 115 (mm) (Este es el ancho del neumático).
  • Perfil: 70 (%) (Significa que el perfil es el 70% del ancho del neumático, es decir, 80,5 mm).
  • Diámetro de la llanta: 17 (Pulgadas) (Equivale a 431,80 mm).

Una vez hemos identificado estos datos, es necesario pasar las unidades de milímetros a metros tal que:

  • Ancho: 0,115 m.
  • Perfil: 0,0805 m.
  • Diámetro de la llanta: 0,4318 m.

Datos de la caja de cambios: (mirar ficha técnica del fabricante)

Estos datos normalmente se pueden dar de dos formas:

  1. La primera forma sería el engranaje conductor dividido entre el engranaje conducido.
  2. La segunda forma sería justo al contrario, es decir, el engranaje conducido dividido por el engranaje conductor.

En nuestro ejemplo, vamos a usar la primera forma, es decir, conductor/conducido.

Luego los datos de nuestra caja de cambios serían:

  • Reducción primaria: 18/60 = 0,300
  • 1ª Marcha: 13/36 = 0,361
  • 2ª Marcha: 17/32 = 0,531
  • 3ª Marcha: 20/28 = 0,714
  • 4ª Marcha: 21/23 = 0,913
  • 5ª Marcha: 26/24 = 1,083
  • 6ª Marcha: 27/22 = 1,227
  • Reducción final: Piñón de arrastre del motor/Plato de la rueda trasera. 16/37 = 0,432
  • Reducción final: En el caso de los coches esta reducción sería la del diferencial.

Una vez tenemos la relación de cada marcha necesitamos calcular la relación total para cada marcha, es decir:

rt (relación total) = reducción primaria x reducción marcha x reducción final

Luego tendríamos la siguiente tabla:

Tabla1.png

Ecuación que define la velocidad del vehículo:

La ecuación que determina la velocidad del vehículo en función de las revoluciones del motor es la siguiente:

Ecuación1Donde:

  • PI = 3,14
  • Φ = diámetro de la rueda en metros.
  • nr = número de revoluciones de la rueda, es decir, el número de revoluciones del motor multiplicado por la relación de transmisión total.

Para simplificar el cálculo, podemos sacar una constante K de la ecuación anterior que quedará definida de la siguiente forma:

Ecuación2.pngEn nuestro caso K será igual a 0,1117.

Luego la ecuación de la velocidad quedaría simplificada de la siguiente forma:

Ecuación3.pngUna vez tenemos la constante solo nos falta calcular el nr para cada marcha aplicando la siguiente ecuación:

nr = nº rpm del motor x relación total (rt)

Llegados a este punto suponemos que el motor está trabajando a 11.500 rpm. Valor máximo aproximado de una Moto3.

Los cálculos del nr nos quedarían de la siguiente forma:

Tabla2.png

Finalmente, una vez tenemos calculado nr y K podremos calcular la velocidad en función de las revoluciones por minuto del motor:

Tabla3.png

Luego tenemos que con el motor girando a 11.500 rpm la velocidad en 6ª marcha, por ejemplo, será de 204,59 Km/h.

NOTA IMPORTANTE: Este cálculo de velocidades es totálmente teórico, por lo tanto, no tiene en cuenta factores como la resistencia aerodinámica, fricción de los neumáticos, peso, etc. 

Sin embargo, a pesar de tratarse de un cálculo teórico nos sirve de gran ayuda como punto de partida para calcular la velocidad punta que queremos alcanzar y ajustar la caja de cambios y los desarrollos en función del trazado de cada circuito.

Finalmente, os dejo un enlace que os lleva diréctamente a una calculadora diseñada en Excel en la que simplemente hay que introducir los datos de partida para calcular las velocidades.

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